metode geometris menentukan ukuran dan bentuk bumi

Metode geometris merupakan teknik kuno dalam menentukan ukuran dan bentuk bumi. Ketepatannya dalam mendeskripsikan ukuran dan bentuk Bumi beserta planet-planet lainnya sangat luar biasa pada masa itu.

aksiografi.com – Metode geometris merupakan teknik kuno dalam menentukan ukuran dan bentuk bumi. Sebelum menggunakan metode ini, banyak kejadian alam dijelaskan melalui rangkaian mitos tentang apa yang telah dilihat. Seiring berlalunya waktu, penerapan lebih praktis didasarkan pada pengamatan, seperti menggunakan bintang-bintang sebagai pedoman ketika bepergian.

Bangsa Yunani sangat terkenal dengan penerapan penghitungan geometris. Ketepatannya dalam mendeskripsikan ukuran dan bentuk Bumi beserta planet-planet lainnya sangat luar biasa pada masa itu.

Eratosthenes, filsuf Yunani, melakukan pengukuran keliling bumi dengan menggunakan metode geometris pada tahun 240 SM. Saat itu ketika kota Syene mengalami ‘Hari Tanpa Bayangan” pada Summer Soltice (21 Juni). Sejak saat itulah, teori bumi bulat semakin diyakini kebenarannya. Bagaimana dengan teori bumi datar mengetahui bentuk dan ukuran bumi berdasarkan bayangan benda di permukaan bumi berdasarkan pergerakan matahari mengelilingi bumi. Sesi bumi datar akan dibuatkan khusus mengenai tanggapannya terhadap teori bumi bulat atas perhitungan keliling bumi.

Dalam percobaan ini, kita akan menghitung keliling dan jari-jari lingkaran dengan metode geometris yang dipakai Eratosthenes untuk menentukan keliling dan jari-jari Bumi.

Kita akan belajar bagaimana menghitung sudut bayangan. Dengan mengikuti contoh Eratosthenes dalam menggunakan selisih sudut bayangan-bayangan di kota-kota yang berbeda pada jam yang sama, kita akan menentukan luas lingkaran Bumi. Kita akan mempelajari bagaimana gerhana Bulan digunakan untuk menjelaskan bentuk Bumi.

Tujuan Pembelajaran

Percobaan ini bertujuan untuk mempelajari metode geometris Eratosthenes dalam menentukan sudut busur antara dua kota pada garis meridian yang sama.

Bahan-Bahan

  • gulungan isolasi
  • pensil
  • gunting
  • penggaris
  • kertas ketik
  • busur derajat

Cara Kerja

1. Letakkan gulungan isolasi pada selembar kertas, jiplak sekeliling gulungan dengan pensil.

2. Temukan pusat lingkaran yang digambar pada kertas dengan melipat lingkaran menjadi setengah lingkaran dua kali. Pertama lingkaran lipat dari atas ke bawah, kemudian lipat lagi di kedua sisinya.

3. Buka lipatannya dan buatlah satu titik di tengah lingkaran tepat pada perpotongan bekas kedua lipatan. Beri nama titik A.

4. Letakkan penggaris mendatar di atas lingkaran dengan pinggiran bawahnya berada di garis lipat horizontal.

5. Buat dua titik pada garis keliling lingkaran di mana pinggiran bagian atas dan bawah dari penggaris menyentuh salah satu garis lingkaran. Beri nama titik B dan C, seperti pada gambar.

metode geometris ala Eratosthenes

6. Gunakan penggaris untuk menggambar sebuah garis dari titik A ke titik B dan C. Panjangkan garisnya 5 cm atau lebih keluar dari garis keliling lingkaran menjadi titik D dan f (lihat Gambar).

7. Dari titik B dan D, gambar garis tegak lurus dengan lingkaran dan sejajar dengan garis FC. Tandai titik E seperti yang ditunjukkan pada Gambar diatas.

8. Gunakan busur derajat untuk mengukur sudut antara sudut CAB dan EBD (lihat Gambar diatas).

Hasil

Derajat dari sebuah busur ditemukan.

Mengapa?

Eratosthenes (276-194 SM), seorang pustakawan yang bekerja di sebuah museum di Alexandria, Mesir, menggunakan metode geometris yang mirip dengan metode yang digunakan pada percobaan ini untuk menentukan derajat busur (bagian dari sebuah lingkaran) antara dua kota, yaitu Syene (Aswan) dan Alexandria, la percaya bahwa Bumi berbentuk bulat.

Metodenya mencakup penggunaan perbedaan sudut-sudut bayangan pada waktu yang sama di dua kota tersebut. Eratosthenes mempelajari bahwa pada tengah hari di musim panas solstice (21 Juni), bayangan Matahari bisa terlihat pada air di dasar sebuah sumur di Syene (Aswan).

Hal ini berarti bahwa pada waktu itu Matahari berada tepat di atas kepala sehingga tidak ada bayangan. Kesimpulannya, sinar Matahari tegak lurus terhadap sumur dan segaris dengan jari-jari Bumi.

Pada percobaan ini, sinar Matahari diwakili oleh garis CA. Pada waktu yang sama di Alexandria, ia mengamati sebuah tiang tinggi membuat bayangan. Eratosthenes mengetahui bahwa tiang tersebut tegak lurus terhadap permukaan Bumi dan segaris dengan jari-jari Bumi. Karena sinar Matahari berasal dari tempat yang sangat jauh, sinar Matahari memancar sejajar ketika mencapai ke Bumi. Karena permukaan Bumi bentuknya melengkung, jadi ada sebuah sudut antara tiang dan sinar Matahari yang sejajar. Sudut ini ditunjukkan oleh sudut bayangan pada percobaan ini, yaitu sudut EBD dan sudut CAB di bagian tengah lingkaran.

Dari keterangan ini, ia menentukan sudut busur antara Syene dan Alexandria dengan menggunakan sudut bayangan tiang. Pada percobaan ini, sudut CAB, sudut EBD, dan sudut bayangan adalah 31°, tetapi sudut yang diukur oleh Eratosthenes hanyalah 7°. Jadi, busur antara kedua kota ditentukan menjadi 7°.